◆森博嗣「笑わない数学者」

隙間時間が少なかったことと、笑わない数学者が出した問題に少々手こずって、未だ読み終わらず。

２年前に読んだとき、この問題はもう少し早く解けたのにと自分のおつむの劣化にげんなり。一種のパターン化出来ることにもっと早く気づき直すべきだった。
２年前、徹也に「あの問題解けたぞ」と言ったら「チェッ、解けたかー」とのたもうた。「フン、これくらい解けますもんねー」などと言い返したもんだ。

それではその問題です。以下、天王寺博士のセリフの引用。

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「さて、では、もう一つ問題を出そう。五つのビリヤードの玉を、真珠のネックレスのように、リングにつなげてみるとしよう。玉には、それぞれナンバが書かれている。さて、この五つの玉のうち、幾つ取っても良いが、隣どおし連続したものしか取れないとしよう。一つでも、二つでも、五つ全部でも良い。しかし、離れているものは取れない。この条件で取った玉のナンバを足し合わせて、１から２１までのすべての数ができるようにしたい。さあ、どのナンバの玉を、どのように並べて、ネックレスを作れば良いかな？」
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挑戦してみて下さい。 以下再び引用

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犀川と萌絵は、食事中、天王寺博士の宿題について少し議論した。問題は玉の数が五個だったが、四個の場合も問題が成立する。では、六個はどうか、n個ではどうか、という話だった。
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